11th mathematics (अनुक्रम श्रेणी व श्रेढी) part -1

* अनुक्रम , श्रेणी व श्रेढी *

1. यदि a,b,c.  Ap मैं है तो 

 b - a = c - b

{ 2b = a + c } 

2. यदि किसी Ap का प्रथम पद a तथा सार्व अंतर d है तो व्यापक श्रेणी ,

 a, a + b, a +2d ,a+5d.....a+(n-1)d होगी 

व्यापक  पद  { Tn  = a+(n-1)d } 

3. यदि Ap में n पद हैं तो nवां अंतिम पद होगा जिसै l से प्रदर्शित करते हैं 

l = a + ( n -1 )d

4.समान्तर श्रेणी का योग :-

{ S = n/2(a +l ) }

{ S = n/2[ 2a +(n-1)d ] }  

5. समान्तर माध्य :- 

A = a+b/2 

For example ; a,b,c का स.मा 

A = a+b+c/3 , होगा  

6.a तथा b के मध्य n समान्तर माध्य प्रविष्ट करना 

(d= b-a/n+1 ) 

7. a तथा b के मध्य स.मा का योग 

  (S = nA) 
For example  :-. 1तथा 9 के मध्य प्रविष्ट 3 स. मां का योग। A = a+b/2 = 1+9/2= 5
S = nA = 5*3= 15 

8. Ap के पद मानना ;- 

3 पद :- 
a-d,a,a+d
4पद :-
a-3d, a-d, a+d, a+3d
5पद ;- 
 a+2d , a-d, a, a+d, a+2d 
Part - 2 (अनुक्रम श्रेणी एवं श्रेढी )